EDUCATIONAL MATTERS / НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКИ СТАТИИ
Итоги проведения второй международной олимпиады по финансовой и актуарной математике среди школьников и студентов
[Results of the Second International Olympiad in Financial and Actuarial Mathematics for School and University Students]
/ Сава Гроздев, Росен Николаев, Мария Шабанова, Лариса Форкунова, Нина Патронова / Sava Grozdev, Rosen Nikolaev, Maria Shabanova, Larisa Forkunova, Nina Patronova – стр. 423
Влезте в системата, за да прочетете пълната статия
Learning and Assessment Based on Gamified E-Course in Moodle
[Обучение и оценяване на основата на игровизиран е-курс в moodle]
/ Мария Гачкова, Мартин Такев, Елена Сомова / Mariya Gachkova, Martin Takev, Elena Somova – стр. 444
Влезте в системата, за да прочетете пълната статия
Показателни, логаритмични и тригонометрични функции в трансцендентни уравнения (IV част)
[Exponential, Logarithmic and Trigonometric Functions in Transcendental Equations (Part Iv)]
/ Диана Стефанова / Diana Stefanova – стр. 455
Влезте в системата, за да прочетете пълната статия
Улитка Паскаля
[Pascal’s Limacon]
/ Дарья Коптева, Ксения Горская / Daria Kopteva, Кseniya Gorskaya – стр. 465
Влезте в системата, за да прочетете пълната статия
EDUCATIONAL TECHNOLOGIES / ОБРАЗОВАТЕЛНИ ТЕХНОЛОГИИ
Конструиране на един вид алгебрични криви в равнината на триъгълник
[Construction of a Type of Algebraic Curves in the Plane of a Triangle]
/ Веселин Ненков / Veselin Nenkov – стр. 481
Влезте в системата, за да прочетете пълната статия
Полиноми с корени в три колинеарни точки
[Polynomials with Roots in Three Collinear Points]
/ Веселин Ненков / Veselin Nenkov – стр. 498
Влезте в системата, за да прочетете пълната статия
Комбинаторни задачи, свързани с триъгълник
[Combinatorial Problems Related to Triangles]
/ Росен Николаев, Танка Милкова, Катя Чалъкова / Rosen Nikolaev, Tanka Milkova, Katya Chalakova – стр. 506
Влезте в системата, за да прочетете пълната статия
CONTEST PROBLEMS / КОНКУРСНИ ЗАДАЧИ
Конкурсни задачи на броя
[Contest Problems of Issue] – стр. 518
Влезте в системата, за да прочетете пълната статия
Решения на задачите от брой 6, 2017
[Solutions of the Contest Problems from issue 6, 2017] – стр. 519
Влезте в системата, за да прочетете пълната статия
READ IN THE LATEST ISSUES OF „AZBUKI“ JOURNALS / В НОВИТЕ БРОЕВЕ НА СПИСАНИЯТА НА ИЗДАТЕЛСТВО „АЗ БУКИ“ ЧЕТЕТЕ – стр. 522
GUIDE FOR AUTHORS / УКАЗАНИЯ ЗА АВТОРИТЕ – стр. 524
ИТОГИ ПРОВЕДЕНИЯ ВТОРОЙ МЕЖДУНАРОДНОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО ФИНАНСОВОЙ И АКТУАРНОЙ МАТЕМАТИКЕ СРЕДИ ШКОЛЬНИКОВ И СТУДЕНТОВ
Сава Гроздев, Высшая школа страхования и финансов – София
Росен Николаев, Экономический университет – Варна
Мария Шабанова, ГАОУ ДПО „Московский центр развития кадрового потенциала образования” – Москва
Лариса Форкунова, ГБОУ ВО МО „Академия социального управления“ – Москва (Россия)
Нина Патронова – ФГАОУ ВО „Северный (Арктический) Федеральный университет – Архангельск
Аннотация. Данная статья подводит итоги проведения Второй международной олимпиады по финансовой и актуарной математике, учредителями которой являются два болгарских вуза Экономический университет – Варна и Высшая школа страхования и финансов – София. Олимпиада проходит в четырех возрастных категориях: школьники – младшая группа (учащиеся 5-6 классов, 11-12 лет), школьники – средняя (учащиеся 7-9 классов, 13-15 лет), школьники – старшая группа (учащиеся старших классов общеобразовательной школы и учреждений среднего профессионального образования, 16-18 лет), студенты и взрослые (категория 18+). Миссия олимпиады – привлечь внимание к вопросу о значимости математических знаний для повышения финансовой грамотности населения.
Keywords: financial literacy; Olympiad; mathematical methods
RESULTS OF THE SECOND INTERNATIONAL OLYMPIAD IN FINANCIAL AND ACTUARIAL MATHEMATICS FOR SCHOOL AND UNIVERSITY STUDENTS
Abstract. The present paper sums up the results of the Second international Olympiad in financial and actuarial mathematics established by two Bulgarian universities: Economical university-Varna and Higher School of Insurance and Finance-Sofia. The participants were divided into four groups: the junior group – school students 11 – 12 years old, 5 – 6 grades; the middle group – school students 13 – 15 years old, 7 – 9 grades; the higher group – school students 16 – 18 years old, 10 – 11 (12) grades and professional college students; the senior group – University students and citizens, 18+ years old. The Olympiad mission is to draw attention to the importance issue of mathematical knowledge for improving the financial literacy of the population.
Prof. Sava Grozdev, DSc.
University of Finance, Business and Entrepreneurship
Sofia, Bulgaria
Dr. Rosen Nikolaev, Prof.
University of Economics – Varna
Varna, Bulgaria
Dr. Nina Patronova, Assoc. Prof.
Northern (Arctic) Federal University
Arkhangelsk, Russian Federation
Dr. Larisa Forkunova, Assoc. Prof.
Academy of Public Administration
Moscow, Russian Federation
Prof. Maria Shabanova, DSc.
Moscow Center for Human Resource Development
Moscow, Russian Federation
LEARNING AND ASSESSMENT BASED ON GAMIFIED E-COURSE IN MOODLE
Mariya Gachkova, Martin Takev, Elena Somova
University “Paisii Hilendarski” – Plovdiv (Bulgaria)
Abstract. The paper presents game-like elements suitable for the realization of a gamified e-course and their representation as components in the e-learning environment Moodle. An example of the design of a gamified e-learning course in Moodle is shown. The paper contains comparison charts for the assessment of the course participants. Feedback of the effectiveness of certain aspects of the gamified e-course is collected by a survey.
Keywords: gamification; e-learning course design; e-learning
ОБУЧЕНИЕ И ОЦЕНЯВАНЕ НА ОСНОВАТА НА ИГРОВИЗИРАН Е-КУРС В MOODLE
Резюме. Статията представя игровите елементи, подходящи за реализиране на игровизиран е-курс, и тяхното представяне като компоненти в средата за е-обучение Moodle. Показан е пример за дизайн на игровизиран е-курс в Moodle. Статията съдържа диаграми за сравняване на оценяването на участниците в курса. Чрез проучване е събрана обратна информация за ефективността на определени аспекти от игровизирания е-курс.
Ms. Mariya Gachkova, PhD student
Mr. Martin Takev, PhD student
Dr. Elena Somova, Assoc. Prof.
Faculty of Mathematics and Informatics
University of Plovdiv “Paisii Hilendarski”
Plovdiv, Bulgaria
ПОКАЗАТЕЛНИ, ЛОГАРИТМИЧНИ И ТРИГОНОМЕТРИЧНИ ФУНКЦИИ В ТРАНСЦЕНДЕНТНИ УРАВНЕНИЯ (IV ЧАСТ)
Диана Стефанова
ОУ „Н. Й. Вапцаров“ – Асеновград
Резюме. Статията е посветена на трансцендентните уравнения. В настоящия текст се разглеждат комбинации от показателни, логаритмични и тригонометрични функции в трансцендентно уравнение. Предложени са подходи за решаването им.
Keywords: transcendental equation; problem solving
EXPONENTIAL, LOGARITHMIC AND TRIGONOMETRIC FUNCTIONS IN TRANSCENDENTAL EQUATIONS (PART IV)
Abstract. The paper is dedicated to transcendental equations. Presently, combinations of exponential, logarithmic and trigonometric functions in a transcendental equation are considered. Approaches to solve them are proposed.
Dr. Diana Stefanova
Teacher in Mathematics
Asenovgrad, Bulgaria
Дарья Коптева, Ксения Горская
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение „Средняя школа № 8“ – Архангельск (Россия)
Аннотация. В статье представлены результаты, полученные в рамках сетевого исследовательского проекта „Энциклопедия замечательных плоских кривых: пишем сами“ участниками из России. Проект был направлен на систематизацию и развития, силами учащихся, знаний о замечательных плоских кривых. Взаимодействие участников проектов осуществлялось с использованием облачных сервисов Google. Исследование проводилось методами аналитической геометрии с использованием программного продукта GeoGebra.
Keywords: circle; curve; equation; GeoGebra; Pascal’s limacon
PASCAL’S LIMACON
Аbstract. The paper presents results of the Russian participants in the net research project “Encyclopedia of notable plane figures: we work by ourselves”. The project aimed at systematization and development of knowledge on notable plane curves by secondary students. The net interaction between the participants was realizes using Google Cloud Service. The investigation was carried out by analytical geometry methods applying the software product GeoGebra.
Ms. Kopteva Daria, student
Ms. Gorskaya Kseniya, student
Public Secondary School №8
Arkhangelsk, Russia
КОНСТРУИРАНЕ НА ЕДИН ВИД АЛГЕБРИЧНИ КРИВИ В РАВНИНАТА НА ТРИЪГЪЛНИК
Веселин Ненков
Висше военноморско училище „Н. Й. Вапцаров“
Резюме. Във връзка с обобщението на една задача за определяне на геометрично място са получени два класа криви от степен в равнината на даден триъгълник. Описани са общите точки на тези криви и два правилни многоъгълника, определени от пресечните точки на кривите и описаната около триъгълника окръжност.
Keywords: triangle; circle; hyperbola; regular polygon; curve of ()-th degree
CONSTRUCTION OF A TYPE OF ALGEBRAIC CURVES IN THE PLANE OF A TRIANGLE
Abstract: Two classes of curves of degree are obtained in the plane of a given triangle in connection with the generalization of a problem on locus determination. What are described are the common points of those curves and two regular polygons determined by the points of intersection of the curves and the circumcircle of the triangle.
Dr. Veselin Nenkov, Assoc. Prof.
“Nikola Vaptsarov” Naval Academy
Varna, Bulgaria
ПОЛИНОМИ С КОРЕНИ В ТРИ КОЛИНЕАРНИ ТОЧКИ
Веселин Ненков
Висше военноморско училище „Н. Й. Вапцаров“
Резюме. Разгледана е една геометрична връзка между полиноми с корени в три колинеарни точки и корените на съответните им производни посредством едно множество от елипси, породени от корените на полинома.
Keywords: polynomial; derivative; ellipse; circle; vertices; centroid
POLYNOMIALS WITH ROOTS IN THREE COLLINEAR POINTS
Abstract. A geometric relation is considered between polynomials with roots in three collinear points and the roots of their corresponding derivatives by means of a set of ellipses generated by the polynomial roots.
Dr. Veselin Nenkov, Assoc. Prof.
“Nikola Vaptsarov” Naval Academy
Varna, Bulgaria
КОМБИНАТОРНИ ЗАДАЧИ, СВЪРЗАНИ С ТРИЪГЪЛНИК
Росен Николаев, Танка Милкова
Икономически университет – Варна
Катя Чалъкова
ПМГ „Иван Вазов“ – Димитровград
Резюме. В настоящата статия се разглежда приложение на неравенството на триъгълника за целочислени триъгълници. Намерени са формули за броя им в случаите на равностранни, равнобедрени и разностранни триъгълници. Формулите дават възможност за бързо решаване на задачи в редовните часове по математика в училище, а така също и на ниво състезания.
Keywords: triangle inequality; integer triangle; counting; combinatorics
COMBINATORIAL PROBLEMS RELATED TO TRIANGLES
Abstract. The present paper considers an application of the triangle inequality to integer triangles. Formulae are found for their number in the cases of equilateral, isosceles and scalene triangles. The formulae give opportunities for quick problem solving in regular math classes at school as well as at the level of competitions.
Dr. Rosen Nikolaev, Prof.
Dr. Tanka Milkova, Assoc. Prof.
University of Economics – Varna
Varna, Bulgaria
Ms. Katya Chalakova
Mathematics High School – Dimitrovgrad
Dimitrovgrad, Bulgaria
